Một viên đạn pháo nặng 2kg được bắn thẳng đứng lên từ độ cao cách mặt đất 20m, với vận tốc 100m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s^2, chọn trục toạ độ thẳng đứng lên trên, gốc toạ độ ở mặt đất.
a. Bằng phương pháp động lực học xác định gia tốc, viết biểu thức của vận tốc, phương trình chuyển động của quả đạn.
b. Xác định độ cao lớn nhất mà quả đạn đạt được và độ lớn vận tốc quả đạn khi chạm đất
c. Xác định khoảng thời gian giữa 2 lần quả đạn có độ lớn vận tốc 50m/s.
d. Xác định thời gian chuyển động của quả đạn.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a)
Ta có a=-g=-10m/$s^{2}$
v=$v_{0}$ +gt=100-10t
y= $y_{0}$ + $v_{0}$.t+ $\frac{1}{2}$g$t^{2}$ =20+100t+5$t^{2}$
Độ cao cực đại : $h_{max}$ =$h_{0}$ + $\frac{v_{0} ^{2}}{2g}$ = 520m
b) Vận tốc khi chạm đất : v= $\sqrt[]{2gh_{max} }$ = 20$\sqrt[]{26}$ m/s =102m/s
c) khi vật tự vị trí cao nhất rơi xuống có vận tốc 50m/s thì Δt=5s
Suy ra t = 2Δt=10s
d) thời gian đi lên t1=10s
thời gian đi xuống t2=$\sqrt[]{\frac{2hmax}{g} }$ =10,2s
thời gian chuyển động t=t1+t2 =20,2s