Muốn có 32 lít nước ở 50 độ C thì phải đổ bao nhiêu lít nước ở 20 độ C vào bao nhiêu lít nước đang sôi? Thể tích nước 20 độ C và thể tích nước sôi lần lượt là:
A. 20 lít, 12 lít
B. 15 lít, 24 lít
C. 36 lít, 40 lít
D. 50 lít, 50 lít
Giải thích giúp mình luôn nha
Đáp án:
A. 20 lít, 12 lít
Giải thích các bước giải:
Ta có 1 lít nước có khối lượng là 1kg
Gọi khối lượng nước ở $20^0$ và $100^0$ tương ứng là m và m’. Ta có
m + m’ = 32
Phương trình cân bằng nhiệt: m.c(50 – 20) = m’.c(100 – 50) <=> 30m = 50m’ hay m = $\frac{5}{3}$m’
Thay vào ta được:
$\frac{5}{3}$m’ + m’ = 32
<=> $\frac{8}{3}$m’ = 32
<=> m’ = 12 thay vào tính được m = 20.
Vậy cần trộn 20 lít nước 20 độ với 12 lít nước $100^0$
Đáp án:
Chọn đáp án A
Giải thích các bước giải:
V=32 lít sut ra m=32kg
Gọi \({m_1},{m_2}\) lần lược là khối lượng nước ở 20 độ và nước đang sôi.
Ta có: \({m_1} + {m_2} = 32kg\)(1).
Nhiệt lượng nước ở 20 độ thu vào bằng nhiệt độ nước sôi tỏa ra:
\(\begin{array}{l}
{Q_1} = {Q_2}\\
{m_1}c\Delta {t_1} = {m_2}c\Delta {t_2}\\
{m_1}(50 – 20) = {m_2}(100 – 50)\\
\Rightarrow 3{m_1} = 5{m_2}(2)
\end{array}\)
Từ (1), (2) suy ra: \({m_1} = 20kg,{m_2} = 12kg \Rightarrow {V_1} = 20l,{V_2} = 12l\)