n+1 Chứng tỏ rằng _____ là phân số tối giản (n € N*) 2n+1 03/10/2021 Bởi Lyla n+1 Chứng tỏ rằng _____ là phân số tối giản (n € N*) 2n+1
Gọi x là một ước chung của n+1 và 2n+1 ( x thuộc N* ) => ( n+1) : x và (2n+1) : x => 2(n+1) 😡 và (2n+1):x => [2(n+1) – (2n+1)] 😡 => 😡 ; x thuộc N* => x=1 Bình luận
Đáp án: $\text { Gọi (n + 1 ; 2n + 1) là d, ta có: }$ n + 1 ⋮ d ; 2n + 1 ⋮ d ⇒ 2n + 2 ⋮ d ; 2n + 1 ⋮ d ⇒ (2n + 2) – (2n + 1) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1 ⇒ ƯC(n + 1 ; 2n + 1) = 1 $\text { ⇒ }$ $\frac {n + 1}{2n + 1}$ $\text { là phân số tối giản. }$ Bình luận
Gọi x là một ước chung của n+1 và 2n+1 ( x thuộc N* )
=> ( n+1) : x và (2n+1) : x => 2(n+1) 😡 và (2n+1):x
=> [2(n+1) – (2n+1)] 😡 => 😡 ; x thuộc N* => x=1
Đáp án:
$\text { Gọi (n + 1 ; 2n + 1) là d, ta có: }$
n + 1 ⋮ d ; 2n + 1 ⋮ d
⇒ 2n + 2 ⋮ d ; 2n + 1 ⋮ d
⇒ (2n + 2) – (2n + 1) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
⇒ ƯC(n + 1 ; 2n + 1) = 1
$\text { ⇒ }$ $\frac {n + 1}{2n + 1}$ $\text { là phân số tối giản. }$