n^2+n-17 chia hết n+5 Tìm n Lưu ý: Giải chi tiết + giải thích thì 5 sao và ctrlhn nhé

0 bình luận về “n^2+n-17 chia hết n+5 Tìm n Lưu ý: Giải chi tiết + giải thích thì 5 sao và ctrlhn nhé”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có:

   $\frac{n^2+n-17}{n+5}$=$\frac{n^2+5n-4n-17}{n+5}$=$\frac{n(n+5)-4(n+5)+3}{n+5}$=n-4+$\frac{3}{n+5}$

   để  {$n^{2}$ +n-17}:{n+5}

   ⇔3:{n+5}

   vậy n+5∈Ư(3)

   ⇒n+5 |3 |1 |-1 |-3

        n    |2 |-4|-6 |-8

   vậy n=2;-4;-6;-8 thì  {$n^{2}$ +n-17}:{n+5}

   Bình luận

2. `n^2 + n – 17 \vdots n+5`

   `-> n^2 +5n – 4n -17 \vdots n+5`

   `-> n(n+5) – 4(n+5) +3 \vdots n +5`

   `-> (n+5)(n-4) +3 \vdots n+5`

   `-> 3 \vdots n+5` ( vì `(n+5)(n-4) \vdots n+5` )

   `-> n +5 \in Ư(3) = { ±1 ; ±2}`

   `-> n \in { -4 ; -6 ; -3 ; -7}` 

   Bình luận