n+3 chia hết cho n-1 4n-3 chia hết cho 2n+1

0 bình luận về “n+3 chia hết cho n-1 4n-3 chia hết cho 2n+1”

1. a) Ta có:

   $n + 3 $\vdots$ n – 1$

   ⇒ $(n – 1) + 4$ $\vdots$ $n – 1$

   ⇒ $4$ $\vdots$ $n – 1$

   ⇒ $n – 1 ∈ Ư (4) = {1 ; 2 ; 4}$ $($Vì $n ∈ N)$

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}n – 1 = 1 ⇒ n = 2 \\n – 1 = 2 ⇒ n = 3\\ n – 1 = 4 ⇒ n = 5 \end{array} \right.\)  

   Vậy $n ∈ {2 ; 3 ; 5}$

   b) Ta có:

   $4n – 3$ $\vdots$ $2n + 1$

   ⇒ $4n + 3 = 2n  – 1 + 2n – 1 + 5$

   Do $2n – 1$ $\vdots$ $2n – 1$ ⇒ $5 : 2n – 1$

   ⇒ $2n – 1 ∈ Ư (5) = {1 ; 5}$
   

   \(\left[ \begin{array}{l}2n – 1 = 1 ⇒ 2n = 2 ⇒ n = 1 \\2n – 1 = 5 ⇒ 2n = 6 ⇒ n =3\end{array} \right.\)

    

   Vậy $n ∈ {1 ; 3}$

   @Học tốt!

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) n + 3 chia hết cho n – 1 .Suy ra n + 3 = n – 1 + 4 chia hết cho n – 1

   Suy ra 4 chia hết cho n – 1 hay n – 1 là ước của 4.

   Từ đây em xét các trường hợp để tìm n nhé.

   b) có 4n + 3 = 2.(2x + 1) + 1 chia hết cho 2n + 1

   Suy ra 1 chia hết cho 2n + 1, hay 2n + 1 là ước của 1

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận