Năm ngoái hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất là vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó tổng số thóc của hai đơn vị thu hoạch được là 819 tấn thóc
a) Hỏi năm ngoái mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
b) Biết rằng tỷ lệ hao hụt khi xay xát thóc thành gạo là 20% khối lượng ban đầu. Giả sử giá gạo là 15000₫/1kg. Hỏi mỗi đơn vị năm nay thu hoạch được bao nhiêu tiền từ việc bán gạo? (bỏ qua các chi phí phát sinh khác trong quá trình sản xuất)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Gọi số thóc mà đơn vị I thu được năm ngoái là x (x>0, tấn)
số thóc mà đơn vị II thu được năm ngoái là y (y>0, tấn)
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc nên ta có pt:
x + y = 720 (1)
Số thóc mà đơn vị I thu được trong năm nay là x + 15%.x = $\frac{23}{20}$.x (tấn)
Số thóc mà đơn vị II thu được trong năm nay là y + 12%.y = $\frac{28}{25}$.y (tấn)
Năm nay, hai đơn vị thu được 819 tấn thóc nên ta có pt:
$\frac{23}{20}$.x + $\frac{28}{25}$.y = 819
<=> $\frac{115x+112y}{100}$ = $\frac{81900}{100}$
<=> 115x + 112y = 81900
Từ (1) và (2) => $\left \{ {{x+y=720} \atop {115x+112y=81900}} \right.$
<=> $\left \{ {{115x+115y=82800} \atop {115x+112y=81900}} \right.$
<=> $\left \{ {{3y=900} \atop {x+y=720}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=300(TMĐK)} \atop {x=420(TMĐK)}} \right.$
Vậy, đơn vị I thu được 420 tấn thóc vào năm ngoái.
đơn vị II thu được 300 tấn thóc vào năm ngoái.
b, Trong năm nay, đơn vị I thu được 15%.420 + 420 = 483 (tấn)
đơn vị II thu được 12%.300 + 300 = 336 (tấn)
Lượng hao hụt khi xay xát thóc thành gạo của đơn vị I là (483.20):100 = 96,6 (tấn)
=> Số lượng gạo thu được là: 483 – 96,6 = 386,4 (tấn)
=> Đơn vị I thu được 386,4 x 15.000 = 5.796.000 (đồng)
Lượng hao hụt khi xay xát thóc thành gạo của đơn vị II là (336.20):100 = 67,2 (tấn)
=> Số lượng gạo thu được là: 336 – 67,2 = 268,8 (tấn)
=> Đơn vị II thu được 268,8 x 15.000 = 4.032.000 (đồng)