Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
P.S
Nhanh giúp mình nhé !
:))
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` và `y` lần lượt là số thóc mà hai đơn vị thu được trong năm ngoái `(x,y>0)`
Năm ngoài hai đơn vị sản xuất được 720 tấn thóc nên ta có:
`x+y=720` (1)
Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, nên số thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là:
`x+15%x=1,15x`
Số thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được là:
`y+12%y=1,12y`
Cả hai đơn vị thu được 819 tấn thóc nên ta được:
`1,15x+1,12y=819` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Phương trình (1) nhân cả hai vế với 1,15 rồi trừ đi phương trình (2) ta được:
`0,03y=9=>y=300`
`=>x=420`
Vậy năm ngoái đơn vị một thu được 420 tấn thóc, đơn vị hai thu được 300 tấn thóc.
Năm nay đơn vị một thu được 483 tấn thóc,
đơn vị hai thu được 336 tấn thóc.