Ném một vật lên cao có khối lượng 100g với vận tốc 8m/s. Lấy g=10m/s
a. Tính độ cao cực đại vật đạt tới
b. Tìm độ cao khi động năng bằng 2 lần thế năng
c. Tính vận tốc khi thế năng bằng 3/2 lần động năng
d. Tính vận tốc khi vật ở độ cao 2,5 m
Ném một vật lên cao có khối lượng 100g với vận tốc 8m/s. Lấy g=10m/s
a. Tính độ cao cực đại vật đạt tới
b. Tìm độ cao khi động năng bằng 2 lần thế năng
c. Tính vận tốc khi thế năng bằng 3/2 lần động năng
d. Tính vận tốc khi vật ở độ cao 2,5 m
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{h_{\max }} = 3,2m\\
b.h = \frac{{16}}{{15}}m\\
c.v’ = 5,06m/s\\
d.v = \sqrt {14} m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
10{h_{\max }} = \frac{1}{2}{.8^2}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 3,2m\\
b.\\
{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{W}{3} = \frac{{{W_{t\max }}}}{3}\\
mgh = \frac{{mg{h_{\max }}}}{3}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{3} = \frac{{3,2}}{3} = \frac{{16}}{{15}}m\\
c.\\
{W_t}’ = \frac{3}{2}{W_d}’ \Rightarrow {W_d}’ = \frac{2}{5}W’ = \frac{2}{5}.{W_{t\max }}\\
\frac{1}{2}mv{‘^2} = \frac{2}{5}mg{h_{\max }}\\
\frac{1}{2}v{‘^2} = \frac{2}{5}.10.3,2\\
v’ = 5,06m/s\\
d.\\
{W_{t\max }} = W\\
mg{h_{\max }} = mgh + \frac{1}{2}mv{^2}\\
10.3,2 = 10.2,5 + \frac{1}{2}.v{^2}\\
\Rightarrow v = \sqrt {14} m/s
\end{array}\)