Nếu 2 vòi cùng chảy vào 1 bể không có nước thì bể sẽ đầy sau 6h. Người ta mở cho vòi thứ 1 chảy 1 mình trong 20phút ,sau đó đóng lại và mở tiếp cho vò

0 bình luận về “Nếu 2 vòi cùng chảy vào 1 bể không có nước thì bể sẽ đầy sau 6h. Người ta mở cho vòi thứ 1 chảy 1 mình trong 20phút ,sau đó đóng lại và mở tiếp cho vò”

1. Đáp án:

   Vòi thứ nhất chảy một mình thì sau \(10\left( h \right)\), vòi thứ hai sau \(15\left( h \right)\) sẽ đầy bể.

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể lần lượt là \(x;y\left( h \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

   Khi đó, trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể

                                   vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể

   Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   6.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = 1\\
   \frac{1}{3}.\frac{1}{x} + \frac{1}{2}.\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\
   \frac{1}{3}.\frac{1}{x} + \frac{1}{2}.\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{y} = \frac{1}{6} – \frac{1}{x}\\
   \frac{1}{3}.\frac{1}{x} + \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{6} – \frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{{15}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{y} = \frac{1}{6} – \frac{1}{x}\\
   \frac{1}{x} = \frac{1}{{10}}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{1}{{10}}\\
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 10\\
   y = 15
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Vậy vòi thứ nhất chảy một mình thì sau \(10\left( h \right)\), vòi thứ hai sau \(15\left( h \right)\) sẽ đầy bể.

   Bình luận