Nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 thì a/x=b/y với a,b,c,d khác 0
Chứng minh
Nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 thì a/x=b/y với a,b,c,d khác 0 Chứng minh
By Margaret
By Margaret
Nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 thì a/x=b/y với a,b,c,d khác 0
Chứng minh
$\begin{array}{l}(a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax + by)^2\\ \Leftrightarrow a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 = a^2x^2 + 2axby + b^2y^2\\ \Leftrightarrow a^2y^2 – 2aybx + b^2x^2 = 0\\ \Leftrightarrow (ay – bx)^2 = 0\\ \Leftrightarrow ay – bx = 0\\ \Leftrightarrow ay = bx\\ \Leftrightarrow \dfrac{a}{x} = \dfrac{b}{y} \qquad (\forall a,b,c,d \ne 0)\end{array}$