nếu a^3+b^3+c^3=0. Tính biểu thức (a+b+c)^3

0 bình luận về “nếu a^3+b^3+c^3=0. Tính biểu thức (a+b+c)^3”

1. Đáp án: $(a+b+c)^3=3(a+b)(b+c)(c+a)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $a^3+b^3+c^3=0$

   $\to (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=0$

   $\to (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)=0$

   $\to (a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b)=0$

   $\to (a+b+c)^3=3(a+b)c(a+b+c)+3ab(a+b)$

   $\to (a+b+c)^3=3(a+b)(ca+cb+c^2)+3ab(a+b)$

   $\to (a+b+c)^3=3(a+b)(ca+cb+c^2+ab)$

   $\to (a+b+c)^3=3(a+b)(ca+c^2+cb+ab)$

   $\to (a+b+c)^3=3(a+b)(c(a+c)+b(c+a))$

   $\to (a+b+c)^3=3(a+b)(c+b)(a+c)$

   $\to (a+b+c)^3=3(a+b)(b+c)(c+a)$

   Bình luận