Nếu a, b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác thỏa mãn đ/kiện a ² + b ² >5c ² thì c là độ dài của cạnh nhỏ nhất. 05/11/2021 Bởi Reagan Nếu a, b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác thỏa mãn đ/kiện a ² + b ² >5c ² thì c là độ dài của cạnh nhỏ nhất.
Giả sử c ≥ a thì c + c ≥ a + c > b. Ta có 2c > b nên 4c² > b² (1) . Từ c ≥ a suy ra c² ≥ a² (2). Từ (1) và (2) ⇒ 5c² > a² + b², trái với giả thiết. Giả sử c ≥ b, CM tương tự như trên cũng vô lí. Vậy c là cạnh nhỏ nhất trong tam giác. Cho mình câu trả lời hay nhất nhé :)) Bình luận
Đáp án: Nếu `c ≥ a` `⇒ c + c ≥ a + c > b` Ta có : `2c (c + c) > b` `⇒ 4c^2 > b^2` (*) Ta có : `c ≥ a` `⇒ c^2 ≥ a` (**) Từ (*) và (**) `⇒ 5c^2 > a^2 + b^2` (vô lí) Nếu `c ≥ b` thì điều trên vô lí nên : `c` là độ dài của cạnh nhỏ nhất Bình luận
Giả sử c ≥ a thì c + c ≥ a + c > b. Ta có 2c > b nên 4c² > b² (1) . Từ c ≥ a suy ra c² ≥ a² (2). Từ (1) và (2) ⇒ 5c² > a² + b², trái với giả thiết.
Giả sử c ≥ b, CM tương tự như trên cũng vô lí.
Vậy c là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Cho mình câu trả lời hay nhất nhé :))
Đáp án:
Nếu `c ≥ a`
`⇒ c + c ≥ a + c > b`
Ta có : `2c (c + c) > b`
`⇒ 4c^2 > b^2` (*)
Ta có : `c ≥ a`
`⇒ c^2 ≥ a` (**)
Từ (*) và (**)
`⇒ 5c^2 > a^2 + b^2` (vô lí)
Nếu `c ≥ b` thì điều trên vô lí
nên : `c` là độ dài của cạnh nhỏ nhất