Nêu công thức tính đường phân giác và trung tuyến ! Cho Vd ! Nếu như công thức đó có ký hiệu đặc biệt mà lớp 8 `->` lớp 12 mới học thì cho em xin Ý NG

0 bình luận về “Nêu công thức tính đường phân giác và trung tuyến ! Cho Vd ! Nếu như công thức đó có ký hiệu đặc biệt mà lớp 8 `->` lớp 12 mới học thì cho em xin Ý NG”

1. Xét tam giác $ABC$ bất kì.

   * Công thức tính độ dài phân giác:

   Gọi $D$ là giao điểm phân giác trong kẻ từ $A$ với $BC$

   $\to AD=\dfrac{2AB.AC\cos\dfrac{A}{2}}{AB+AC}$

   (dễ chứng minh bằng công thức diện tích $S=\dfrac{1}{2}ab\sin C$ và công thức nhân đôi $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$)

   Ví dụ: tam giác $ABC$ có $AB=3; AC=5; \widehat{A}=60^o$

   $\to AD=\dfrac{2.3.5\cos30^o}{3+5}=\dfrac{15\sqrt3}{8}$

   * Công thức tính độ dài trung tuyến (học ở lớp 10):

   Gọi $M$ là trung điểm $BC$

   $\to AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}$

   Ví dụ: tam giác $ABC$ có $AB=3; AC=4; BC=5$

   $\to AM=\sqrt{ \dfrac{3^2+4^2}{2}-\dfrac{5^2}{4}}=2,5$

   Lưu ý: nếu tam giác đặc biệt thì có thể sử dụng các kiến thức đã học để tính, không cần sử dụng công thức có sẵn.

   Bình luận