Nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật thêm 4 cm thì diện tích tăng lên 120cm2.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.Biết Chiều dài hơ

0 bình luận về “Nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật thêm 4 cm thì diện tích tăng lên 120cm2.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.Biết Chiều dài hơ”

1. Đáp án:

    Gọi$ x$ là chiều rộng ban đầu$(x>0)$

           Chiều dài ban đầu là : $x +4$

   Diện tích ban đầu là :$ x(x+4)$

   Nếu tăng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật thêm 4 cm thì diện tích tăng 120 $cm^{2}$

   Theo đề ,ta có :

   $(x+4)(x+8) – x(x+4) = 120$

   $⇔ x² +8x+4x+32 -x²-4x = 120$

   $⇔ x² -x² +8x +4x -4x = 120 -32$

   $⇔ 8x= 88$

   $⇔x = 88 : 8$

   $⇔x = 11 (Thỏa mãn)$

   Vậy chiều rộng ban đầu là :$ 11$cm

       chiều dài ban đầu là : $11+ 4 = 15 $cm

    Diện tích ban đầu là : $11 . 15 = 165$ $cm^{2}$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   165 cm²

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (cm) (a > 4)

   Chiều rộng hình chữ nhật là a – 4 (cm)

   Diệc tích hình chữ nhật lúc đầu là:

   a.(a – 4) (cm²)

   Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

   (a + 4).(a – 4 + 4) = a.(a + 4) (cm²)

   Theo bài, ta có: a.(a + 4) – a.(a – 4) = 120 cm²

   ⇒ a.(a + 4 – a + 4) = 120 cm²

   ⇒ 8a = 120 cm²

   ⇒ a = 120 : 8 = 15 cm

   Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:

   15.(15 – 4) = 165 cm²

         Đáp số: 165 cm²

   Bình luận