Nếu đồng thời mở hai vòi nước chảy vào bể thì sau 40 phút bể sẽ đầy nước .Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút sau đó tắt vòi thứ nhất và mở vòi th

0 bình luận về “Nếu đồng thời mở hai vòi nước chảy vào bể thì sau 40 phút bể sẽ đầy nước .Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút sau đó tắt vòi thứ nhất và mở vòi th”

1. Đáp án:

   Ở dưới $\downarrow$

   Giải thích các bước giải:

   Đổi 40 phút $=\dfrac{2}{3}$ giờ

          15 phút $=\dfrac{1}{4}$ giờ

         12 phút $=\dfrac{1}{5}$ giờ

   Gọi số giờ mà vòi 1,vòi 2 chảy đầy bể là $x,y(h)(x>\dfrac{2}{3},y>\dfrac{2}{3})$

   1 giờ vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{x}$(phần bể)

   1 giờ vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{y}$(phần bể)

   1 giờ cả hai vòi cùng chảy được $\dfrac{3}{2}$(phần bể) nên ta có phương trình:

   $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}(1)$

   Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút sau đó tắt vòi thứ nhất và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì được lượng nước là 1/3 bể nên ta có phương trình:

   $\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{5x}=\dfrac{1}{3}(2)$

   Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{5x}=\dfrac{1}{3}\\\end{cases}$

   $↔\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{5x}=\dfrac{4}{3}\\\end{cases}$

   $↔\begin{cases}\dfrac{1}{5x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\\\end{cases}$

   $↔\begin{cases}5x=6↔x=\dfrac{6}{5}(TM)\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{3}\\\end{cases}$

   $↔\begin{cases}x=\dfrac{6}{5}\\y=\dfrac{3}{2}(TM)\\\end{cases}$

   Vậy vòi 1 chảy một mình thì hết $\dfrac{6}{5}$ để đầy bể,vòi 2 chảy một mình thì hết $\dfrac{3}{2}$ giờ thì đầy bể.

   Bình luận