Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

0 bình luận về “Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?”

1. Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra 2= 2.1 cặp góc đối đỉnh 

   Ba đường thẳng cắt nhau tạo ra 6=3.2 cặp góc đối đỉnh 

   Bốn đường thẳng cắt nhau tạo ra 12=4.3 cặp góc đối đỉnh 

   Vậy n đường thẳng cắt nhau tạo ra n.(n-1) cặp góc đối đỉnh 

   Bình luận

2. Đáp án:

   n góc bẹt ; n.( n-1) cặp góc đối đỉnh được tạo thành ( không kể góc bẹt)

   Giải thích các bước giải:

   Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm,ta được 2n tia chung gốc.

   Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)

   Làm như vậy với 2n tia chung gốc,ta được : 2n. (2n-1) (góc)

   Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:

   $\dfrac{2n.(2n−1)}{2}$ = n.(2n-1)   (góc)

   Trong đó có n đường thẳng nên sẽ có n góc bẹt

   ⇒ Số góc khác góc bẹt là : n. (2n-1) -n (góc)

   Mỗi góc trong số n.( 2n-1) -n đều có một góc đối đỉnh với nó

   ⇒ Số cặp góc đối đỉnh là : $\dfrac{n.(2n−1)−n}{2}$ = n.(n-1) (cặp góc)

    Vậy có tất cả n.( n-1) cặp góc đối đỉnh được tạo thành ( không kể góc bẹt)

   Bình luận