Nga đi xe máy từ A đến B dự tính mất 4h. Nhưng sau khi đi được 1/4 quãng đường Nga tăng vận tốc thêm 3 km/h nên đến sớm hơn dự tính 15 phút. a. Tí

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
v = 33km/h\\
AB = 132km\\
b.{v_2} = 45km/h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Ta có

\(AB = vt = 4v\)

Thời gian đi 1/4 quảng đường đầu là:

\({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{v} = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{4}}}{v} = \dfrac{{AB}}{{4v}} = \dfrac{{4v}}{{4v}} = 1h\)

Thời gian đi quảng đường sau là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{3AB}}{4}}}{{v + 3}} = \dfrac{{0,75.4v}}{{v + 3}} = \dfrac{{3v}}{{v + 3}}\)

Vì đến sớm hơn dự định 15p nên:

\(\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t – 0,25\\
 \Rightarrow 1 + \dfrac{{3v}}{{v + 3}} = 4 – 0,25\\
 \Rightarrow \dfrac{{3v}}{{v + 3}} = 2,75\\
 \Rightarrow v = 33km/h\\
\end{array}\)

Quảng đường AB là:

\(AB = 4v = 4.33 = 132km\)

b.

Quảng đường đi được sau 1h là:

\({s_1} = v{t_1} = 33.1 = 33km\)

Quảng đường còn lại phải đi là:

\({s_2} = s – {s_1} = 132 – 33 = 99km\)

Thời gian đi quảng đường còn lại là:

\({t_2} = t – {t_1} – 0,8 = 4 – 1 – 0,8 = 2,2h\)

Vận tốc phải đi trên quảng đường còn lại là:

\({v_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{99}}{{2,2}} = 45km/h\)