Nghiệm của phương trình sin ( 3x – 5pi / 6 ) + cos ( 3x + 3pi / 4 ) = 0

0 bình luận về “Nghiệm của phương trình sin ( 3x – 5pi / 6 ) + cos ( 3x + 3pi / 4 ) = 0”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \sin \left( {3x – \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) + \cos \left( {3x + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right) = 0\\
    \Rightarrow \sin \left( {3x – \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) =  – \cos \left( {3x + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\\
    \Rightarrow \sin \left( {3x – \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = \cos \left( {3x + \dfrac{{3\pi }}{4} + \pi } \right)\\
    \Rightarrow \sin \left( {3x – \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} – 3x – \dfrac{{3\pi }}{4} – \pi } \right)\\
    \Rightarrow \sin \left( {3x – \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = \sin \left( { – \dfrac{{5\pi }}{4} – 3x} \right)\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   3x – \dfrac{{5\pi }}{6} =  – \dfrac{{5\pi }}{4} – 3x + k2\pi \\
   3x – \dfrac{{5\pi }}{6} = \pi  + \dfrac{{5\pi }}{4} + 3x + k2\pi \left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ {x = \dfrac{{ – 5\pi }}{{72}} + \dfrac{{k\pi }}{3}} \right.\\
   Vay\,x = \dfrac{{ – 5\pi }}{{72}} + \dfrac{{k\pi }}{3}
   \end{array}$

   Bình luận