Nghiem cua phương trình sin2x+3sinx *cotx=1la gì 01/08/2021 Bởi Allison Nghiem cua phương trình sin2x+3sinx *cotx=1la gì
Đáp án: \(x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\) Hoặc \(x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\) Giải thích các bước giải: sin2x + 3sinx.cotx=1 (1)ĐK: sinx\(\neq \)0\( \Leftrightarrow x\neq k\pi\)-1 \(\leq cosx \leq\) 1(1) \( \Leftrightarrow 2cos^{2}x-1+3sinx\frac{cosx}{sinx}=1\) \( \Leftrightarrow 2cos^{2}x+3cosx-2=0\)\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=-2 (loại) & & \\ cosx=\frac{1}{2} (nhận) & & \end{matrix}\right.\)Với cosx=\(\frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi}{3}+k2\pi & & \\ x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi & & \end{matrix}\right.\) Bình luận
Đáp án:
\(x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
Hoặc \(x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
Giải thích các bước giải:
sin2x + 3sinx.cotx=1 (1)
ĐK: sinx\(\neq \)0
\( \Leftrightarrow x\neq k\pi\)
-1 \(\leq cosx \leq\) 1
(1) \( \Leftrightarrow 2cos^{2}x-1+3sinx\frac{cosx}{sinx}=1\)
\( \Leftrightarrow 2cos^{2}x+3cosx-2=0\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=-2 (loại)
& & \\ cosx=\frac{1}{2} (nhận)
& &
\end{matrix}\right.\)
Với cosx=\(\frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi}{3}+k2\pi
& & \\ x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi
& &
\end{matrix}\right.\)