Nghiem cua phương trình sin2x+3sinx *cotx=1la gì

Đáp án:

\(x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\)

Hoặc \(x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\)

Giải thích các bước giải:

sin2x + 3sinx.cotx=1    (1)
ĐK: sinx\(\neq \)0
\( \Leftrightarrow x\neq k\pi\)
-1 \(\leq cosx \leq\) 1
(1) \( \Leftrightarrow 2cos^{2}x-1+3sinx\frac{cosx}{sinx}=1\)
 \( \Leftrightarrow 2cos^{2}x+3cosx-2=0\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=-2 (loại)
 &  & \\ cosx=\frac{1}{2} (nhận)
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
Với cosx=\(\frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi}{3}+k2\pi
 &  & \\ x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi
 &  & 
\end{matrix}\right.\)