Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2.sin^2 x + 5.sin x – 3 = 0 là?

Đáp án:

$x = \dfrac{\pi}{6}$

Giải thích các bước giải:

$2\sin^2x + 5\sin x – 3 = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x = \dfrac{1}{2}\\\sin x = -3\quad (loại)\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi\\x + \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$

Với $k = 0$ ta được:

$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{6}\\x + \dfrac{5\pi}{6}\end{array}\right.$

Vậy $x = \dfrac{\pi}{6}$ là nghiệm dương bé nhất của phương trình