nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : 2cos(x) ² – 3 √3 sin2x -4sin(x) ² =-4 17/09/2021 Bởi Raelynn nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : 2cos(x) ² – 3 √3 sin2x -4sin(x) ² =-4
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} 2{\cos ^2}x – 3\sqrt 3 \sin 2x – 4{\sin ^2}x = – 4\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x – 3\sqrt 3 \sin 2x + 4 – 4{\sin ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x – 6\sqrt 3 \sin x.\cos x + 4{\cos ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow 6{\cos ^2}x – 6\sqrt 3 \sin x.\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 0\\ \cos x – \sqrt 3 \sin x = 0 \end{array} \right. \end{array}\] Tìm nghiệm tổng quát của 2 phương trình trên để biết nghiệm dương nào nhỏ hơn Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
2{\cos ^2}x – 3\sqrt 3 \sin 2x – 4{\sin ^2}x = – 4\\
\Leftrightarrow 2{\cos ^2}x – 3\sqrt 3 \sin 2x + 4 – 4{\sin ^2}x = 0\\
\Leftrightarrow 2{\cos ^2}x – 6\sqrt 3 \sin x.\cos x + 4{\cos ^2}x = 0\\
\Leftrightarrow 6{\cos ^2}x – 6\sqrt 3 \sin x.\cos x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 0\\
\cos x – \sqrt 3 \sin x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\]
Tìm nghiệm tổng quát của 2 phương trình trên để biết nghiệm dương nào nhỏ hơn
Đáp án: $\dfrac{\pi}{6}$