Nghiệm dương nhỏ nhất của pt ( sin3x -căn 3 . Cos 3x)^2 +3 sin (3x- pi/3)=7 co dạng a.pi/b khi đó a. B bằng

0 bình luận về “Nghiệm dương nhỏ nhất của pt ( sin3x -căn 3 . Cos 3x)^2 +3 sin (3x- pi/3)=7 co dạng a.pi/b khi đó a. B bằng”

1. Đáp án: 90

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   {\left( {\sin 3x – \sqrt 3 cos3x} \right)^2} + 3\sin \left( {3x – \frac{\pi }{3}} \right) = 7\\
    \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}\sin 3x – \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 3x} \right)^2} + \frac{3}{4}\sin \left( {3x – \frac{\pi }{3}} \right) – \frac{7}{4} = 0\\
    \Rightarrow {\left( {\sin \frac{\pi }{3}.\sin 3x – \cos \frac{\pi }{3}.\cos 3x} \right)^2} + \frac{3}{4}\sin \left( {3x – \frac{\pi }{3}} \right) – \frac{7}{4} = 0\\
    \Rightarrow {\sin ^2}\left( {3x – \frac{\pi }{3}} \right) + \frac{3}{4}\sin \left( {3x – \frac{\pi }{3}} \right) – \frac{7}{4} = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sin \left( {3x – \frac{\pi }{3}} \right) = 1\\
   \sin \left( {3x – \frac{\pi }{3}} \right) =  – \frac{7}{4}\left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {3x – \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
    \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\\
    \Rightarrow \frac{{a\pi }}{b} = \frac{{5\pi }}{{18}}\\
    \Rightarrow a.b = 5.18 = 90
   \end{array}$

   Bình luận