Người ta định xây 1 tòa tháp 9 tầng tại 1 ngôi chùa. Theo cấu trúc, DT của mặt sàn tầng trên bằng nửa DT mặt sàn tầng dưới, biết DT sàn của tầng đỉnh tháp là 2,25m^2. Hãy giúp các sư thầy chùa ước lượng số tiền mua gạch hoa để lát nền là bao nhiêu? Để đồng bộ các nhà sư yêu cầu phải lát gạch cỡ 30×30 và giá mỗi viên là 9000VND
Đáp án: $114975000$ đồng
Giải thích các bước giải:
Gọi diện tích sàn của tầng đỉnh tháp là $s=2.25m^2$
$\to$Diện tích sàn tầng thứ $8$ là: $2s$
Diện tích sàn tầng thứ $7$ là $2^2s$
Diện tích sàn tầng thứ $6$ là $2^3s$
……
Diện tích sàn tầng thứ $1$ là $2^8s$
$\to$Diện tích sàn cần lát nền là:
$$s+2s+2^2s+…+2^8s=s(1+2+2^2+…+2^8)=s(2^9-1)=2.25(2^9-1)$$
Diện tích một viên gạch là:
$$30\cdot 30=900(cm^2)=0.09m^2$$
$\to$Số tiền mua gạch là:
$$\dfrac{2.25(2^9-1)}{0.09}\cdot 9000=114975000(đồng)$$