Người ta định xây 1 tòa tháp 9 tầng tại 1 ngôi chùa. Theo cấu trúc, DT của mặt sàn tầng trên bằng nửa DT mặt sàn tầng dưới, biết DT sàn của tầng đỉnh tháp là 2,25m^2. Hãy giúp các sư thầy chùa ước lượng số tiền mua gạch hoa để lát nền là bao nhiêu? Để đồng bộ các nhà sư yêu cầu phải lát gạch cỡ 30×30 và giá mỗi viên là 9000VND
Đáp án:
$114975000(đ)$
Giải thích các bước giải:
Diện tích mặt sàn tầng $9: 2,25(m^2)$
Diện tích mặt sàn tầng $8: 2,25.2(m^2)$
Diện tích mặt sàn tầng $7: 2,25.2^2(m^2)$
$\cdots$
Diện tích mặt sàn tầng $1: 2,25.2^8(m^2)$
Tổng diện tích mặt sàn:
$S=2,25(1+2+2^2+2^3+\cdots+2^8)\\ 2S=2,25(2+2^2+2^3+\cdots+2^9)\\ 2S-S=2,25(2+2^2+2^3+\cdots+2^9)-2,25(1+2+2^2+2^3+\cdots+2^8)\\ \Leftrightarrow S=2,25(2^9-1)=1149,75(m^2)$
Diện tích 1 viên gạch: $0,3^2=0,09(m^2)$
Tổng tiền mua gạch: $\dfrac{1149,75}{0,09}.9000=114975000(đ)$