Người ta giữ cho một thanh AB hình trụ ( có khối lượng m=50kg) nghiêng một góc α so với mặt sàn nằm ngang bằng cách tác dụng vào đầ A một lực F vuông

Đáp án:

$F=250\sin{\alpha}$

$N=\sqrt{F^2+m^2g^2-2mgF\cos{alpha}}$

Giải thích các bước giải:

Trọng lực của thanh đặt ở trung điểm thanh (gọi $G$ là trung điểm thanh $AB$)

Ta giải bài toán trong trường hợp tổng, 

Áp dụng quy tắc momen trục quay tại B:

$mg.BG\sin{\alpha}=F.BA$

=> $F=mg\frac{BG\sin{\alpha}}{BA}=50.10\frac{\sin{\alpha}}{2}=250\sin{\alpha}$

Phản lực của tường phải cân bằng với F và P.

Phản lực theo phương ngang: $N_x=F.\sin{\alpha}$

Phản lực theo phương thẳng đứng: $N_y=mg-F.\cos{\alpha}$

Gọi góc hợp giữa phản lực và phương ngang là $\phi$.

=> $\tan{\phi}=\frac{N_y}{N_x}=\frac{mg-F\cos{\alpha}}{F\sin{\alpha}}\\=\frac{500-250\sin{\alpha}.\cos{alpha}}{250\sin{alpha}^2}=\frac{2-\sin{\alpha}.\cos{alpha}}{\sin{alpha}^2}$

Độ lớn của phản lực:

$N=\sqrt{N_x^2+N_y^2}=\sqrt{F^2+m^2g^2-2mgF\cos{alpha}}$

Trong 2 trường hợp góc $\alpha$ này chúng ta thay số và tìm các giá trị cần tìm nhé.