Người ta hòa 8kg chất lỏng A với 6kg chất lỏng B không phản ứng hóa học với nhau, thì được một hỗn hợp chất lỏng có khối lượng riêng là 700kg/m³. Tính

Đáp án:

$d_A=800 kg/m^3\\  d_B=600 kg/m^3$

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng riêng của hai chất lỏng $A,B$ lần lượt là $d_A;d_B(kg/m^3)$, thể tích là $V_A,V_B(m^3)$, khối lượng là $m_A,m_B(kg)$

Khối lượng riêng của chất lỏng $ A$ lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng $B$ là $200kg/m^3 $

$\Leftrightarrow d_A-d_B=200\\ \Leftrightarrow d_A=d_B+200$

Do sự hao hụt thể tích khi trộn hai chất lỏng không đáng kể,hai chất không phản ứng hóa học với nhau nên thể tích hỗn hợp khi hoà hai chất lỏng với nhau là:

$V_{hh}=V_A+V_B$

Do hai chất không phản ứng hóa học với nhau nên khối lượng hỗn hợp khi hoà hai chất lỏng với nhau là:

$m_{hh}=m_A+m_B$

Khối lượng riêng của hỗ hợp:

$d_{hh}=\dfrac{m_{hh}}{V_{hh}}\\ =\dfrac{m_A+m_B}{V_A+V_B}\\ =\dfrac{m_A+m_B}{\dfrac{m_A}{d_A}+\dfrac{m_B}{d_B}}\\ =\dfrac{14}{\dfrac{8}{d_A}+\dfrac{6}{d_B}}=700\\ \Rightarrow 700\left(\dfrac{8}{d_A}+\dfrac{6}{d_B}\right)=14\\ \Leftrightarrow \dfrac{8}{d_A}+\dfrac{6}{d_B}=\dfrac{14}{700}\\ \Leftrightarrow \dfrac{8}{d_B+200}+\dfrac{6}{d_B}=\dfrac{1}{50}\\ \Leftrightarrow \dfrac{8}{d_B+200}+\dfrac{6}{d_B}-\dfrac{1}{50}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{8.50.d_B+6.50.(d_B+200)-(d_B+200)d_B}{50(d_B+200)d_B}=0\\ \Leftrightarrow  \dfrac{−d_B^2+500d_B+60000}{50(d_B+200)d_B}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} d_B=600\\ d_B=-100(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow d_A=800$