Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng 1 với 3kg chất lỏng 2 thì được hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg/m^3 . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng 2 là 200kg/m^3 . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng
giải bài toanns bằng cách đặt 1 ẩn ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cách 1:
Gọi x là khối lượng riêng chất lỏng 1 , y là khối lượng riêng chất lỏng 2. (x,y > 0)
`=> x – y = 200\ (1)`
Thể tích của 4kg chất lỏng 1 là : \(\dfrac{4}{x}\left(m^3\right)\)
Thể tích của 3kg chất lỏng 2 là : \(\dfrac{3}{y}\left(m^3\right)\)
Thể tích của hỗn hợp có khối lượng riêng \(700kg\text{/}m^3\) là : \(\dfrac{3+4}{700}=\dfrac{1}{100}\left(m^3\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{100}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\begin{cases}x-y=200\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{100}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=800\\y=600\end{cases}\) (Vì x,y>0)
Vậy khối lượng riêng chất lỏng 1 : \(800kg\text{/}m^3\)
Khối lượng riêng chất lỏng 2 : \(600kg\text{/}m^3\)
Cách 2:
Gọi khối lượng riêng của loại I là `d`
`=>` Loại 2 là `d-200`
Thể tích loại 1 là \(4/dm^3\), lọai II là `3/(d-200)`
`<=>` Thể tích của dd là `4/d+3/(d-200)`
Khối lượng của dd là `3+4=7`
Khối lượng riêng là `7/(4/d+3/(d-200))=700`
\(\left[ \begin{array}{l}d=800\ (TM)\\d=100\ (Loại\ vì\ 100-200=-100<0)\end{array} \right.\)
`=> d_I=800, d_{II}=600`
Đáp án:
$d_1 = 800kg/m^3$
$d_2 = 600kg/m^3$
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng 1 là x $(kg/m^3)$
ĐK: x > 200
Khối lượng riêng của chất lỏng 2 là
$x – 200 (kg/m^3)$
Thể tích chất lỏng 1:
$V_1 = \dfrac{4}{x} (m^3)$
Thể tích của chất lỏng 2 là:
$V_2 = \dfrac{3}{x – 200} (m^3)$
Khi hoà chung thì được chất lỏng có khối lượng riêng $d = 700kg/m^3$ nên ta có phương trình:
$\dfrac{3 + 4}{\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{x – 200}} = 700$
Giải phương trình ta được: $x = 100$ (loại) và $x = 800$ (nhận).
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng 1 là $800kg/m^3$
của chất lỏng 2 là: $600kg/m^3$