người ta lấy 1 mảnh giấy xé làm 7 mảnh, sau đó lấy mảnh nhỏ đó xe làm 7 mảnh nhỏ hơn. hỏi sau k lần xé như vậy ta có được một số chia hết cho 6 ko

0 bình luận về “người ta lấy 1 mảnh giấy xé làm 7 mảnh, sau đó lấy mảnh nhỏ đó xe làm 7 mảnh nhỏ hơn. hỏi sau k lần xé như vậy ta có được một số chia hết cho 6 ko”

1.                                           Giải

    Ta Thấy : 

   – Sau mỗi lần xé, từ một mảnh giấy thành 7 mảnh

   – Sau mỗi làn xé số mảnh giấy tăng lên 6 mảnh

          Do đó lần xé thứ nhất ta được

                             6 + 1 = 7 ( mảnh )

          Lần xé thứ hai ta được :

                             ( 7 – 1 ) + ( 6 + 1 ) = 6 + 6 + 1 = 2 . 6 + 1 = 13 ( mảnh )

          Tổng quát sau k lần ta xé được : 

                              6 . k + 1 ( mảnh ), với k ∈ N

           Nhận thấy 6 . k + 1 là một số không chia hết cho 6

   xin ctlhn

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Do đó lần xé thứ nhất ta được

   `\text{6 + 1 = 7 ( mảnh )}`

          Lần xé thứ hai ta được :

   `\text{( 7 – 1 ) + ( 6 + 1 ) = 6 + 6 + 1 = 2 . 6 + 1 = 13 ( mảnh )}`

      Mà $ 13 \not\vdots 6 $

   suy ra $ 6k+1 \not\vdots 6$

   Bình luận