. Người ta muốn tải công suất điện 50 000 W từ một nhà máy đến khu dân cư cách nhà máy 150Km. Biết công suất hao phí trên đường dây là 500W và cứ 1Km có điện trở 0,5 ôm.
a. Hiệu điện thế hai đầu dây tải là bao nhiêu?
b. Để công suất hao phí giảm còn 125W thì hiệu điện thế phải tăng lên bao nhiêu vôn?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}a)U = 19364,92V\\b)U’ = 38729,84V\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có, điện trở của dây dẫn: \(R = 150.0,5 = 75\Omega \)
a)
Công suất hao phí: \({P_{hp}} = {I^2}R\)
\( \Rightarrow I = \sqrt {\dfrac{P}{R}} = \sqrt {\dfrac{{500}}{{75}}} = \dfrac{{2\sqrt {15} }}{3}A\)
Lại có, công suất tải điện \(P = UI\)
\( \Rightarrow \) Hiệu điện thế hai đầu dây tải: \(U = \dfrac{P}{I} = \dfrac{{50000}}{{\dfrac{{2\sqrt {15} }}{3}}} = 19364,92V\)
b)
Công suất hao phí: \({P_{hp}} = {I^2}R = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)
\(P{‘_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{U{‘^2}}}R\)
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{P}{{P’}} = \dfrac{{U{‘^2}}}{{{U^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{U’}}{U} = \sqrt {\dfrac{P}{{P’}}} = \sqrt {\dfrac{{500}}{{125}}} = 2\\ \Rightarrow U’ = 2U = 38729,84V\end{array}\]
\( \Rightarrow \) Hiệu điện thế phải tăng lên gấp đôi hiệu điện thế ban đầu tức là tăng thêm \(19364,92V\)