Người ta muốn truyền tải một công suất điện 60 KW từ nhà máy đến một khu vực dân
cư. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây tải là 20 KV, dây tải có điện trở 60 Ω.
Tính công suất hao phí trên đường dây tải điện? Nếu muốn giảm phần công suất hao phí này
xuống 4 lần thì ta phải dùng máy biến thế để tăng hiệu điện thế giữa hai đầu dây tải lên là bao
nhiêu vôn?
Đáp án:
${p_{hp}} = 540\left( {\rm{W}} \right)$
Tăng lên 40kV
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{p_{hp}} = {\left( {\frac{p}{U}} \right)^2}R = {\left( {\frac{{60000}}{{20000}}} \right)^2}.60 = 540\left( {\rm{W}} \right)\\
\frac{{{p_{hp1}}}}{{{p_{hp2}}}} = {\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2} = 4\\
\Rightarrow \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 2
\end{array}$
$ \Rightarrow {U_2} = 20.2 = 40\left( {kV} \right)$
$P= 60 000 W$
$U= 20 000 V$
=> $P_{hp}= \frac{RP^2}{U^2}= 540 W$
$P’_{hp}= \frac{1}{4}P_{hp}= \frac{RP^2}{4U^2}= \frac{RP^2}{(2U)^2}$
Vậy muốn công suất hao phí giảm 4 lần thì tăng hiệu điện thế lên 2 lần. Khi đó $U= 40 kV$