Người ta pha một lượng nước ở 75° C vào bình chứa 8 lít nước đang có nhiệt
độ 24°C. Nhiệt độ cuối cùng khi có cân bằng nhiệt là 36°C. Tính khối lượng nước đã
pha thêm vào bình. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg / m3
* tóm tắt và ghi rõ cách giải cho mình nhé
Đáp án:
$m_1 \approx 2,46kg$
Giải thích các bước giải:
$t_1 = 75^0C$
$V_2 = 8l = 8dm^3 = 0,008m^3$
$t_2 = 24^0C$
$t_{cb} = 36^0C$
$D = 1000kg/m^3$
$—–$
$m_1 = ?$
Khối lượng nước trong bình:
$m_2 = D.V_2 = 1000.0,008 = 8 (kg)$
Gọi khối lượng nước đổ thêm vào là $m_1 (kg)$
Nhiệt dung riêng của nước là $c (J/kg.K)$
Nhiệt lượng mà nước ở $75^0C$ toả ra là:
$Q_{toả} = m_1.c\Delta t_1 = m_1.c(75 – 36) = 39m_1.c$
Nhiệt lượng mà nước ở $24^0C$ thu vào là:
$Q_{thu} = m_2.c\Delta t_2 = 8.c(36 – 24) = 96c$
Phương trình cân bằng nhiệt: $Q_{toả} = Q_{thu}$
$\to 39m_1.c = 96.c \Leftrightarrow 39m_1 = 96$
$\Leftrightarrow m_1 \approx 2,46 (kg)$
Vậy lượng nước ở $75^0C$ đổ thêm vào là:
$m_1 \approx 2,46kg$
Đáp án: `m_1=2,46kg`
Tóm tắt:
`t_1=75^oC`
`V_2=8l=0,008m^3`
`t_2=24^oC`
`t=36^oC`
$D=1000 \ kg/m^3$
—————
`m_1=?`
Giải:
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_1=Q_2`
⇔ `m_1c(t_1-t)=m_2c(t-t_2)`
⇔ `m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)`
⇔ `DV_1(t_1-t)=DV_2(t-t_2)`
⇔ `V_1(t_1-t)=V_2(t-t_2)`
⇒ `V_1=\frac{V_2(t-t_2)}{t_1-t}=\frac{0,008.(36-24)}{75-36}=0,00246 \ (m^3)`
Khối lượng nước đã pha thêm vào bình:
`m_1=DV_1=1000.0,00246=2,46 \ (kg)`