Người ta thả một bi sắt có khối lượng 2kg ở nhiệt độ 100°C vào 1 thùng chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 30°C. Biết tổng nhiệt lượng truyền cho thùng chứa và tỏa ra môi trường xung quanh bằng 10% nhiệt lượng do bi sắt tỏa ra. Cho nhiệt dung riêng của sắt là 460, nhiệt dung riêng của nước là 4200. Tính nhiệt độ của nước trong thùng khi cân bằng nhiệt.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$m_{1}=2kg$
$c_{1}=460J/kg.K$
$t_{1}=100^{o}C$
$m_{2}=4kg$
$c_{2}=4200J/kg.K$
$t_{2}=30^{o}C$
$Q_{thu}=90$%$Q_{tỏa}$
$t=?$
Gọi nhiệt độ của nước trong thùng khi cân bằng nhiệt là $t^{o}C$
Nhiệt lượng bi sắt tỏa ra là :
$Q_{tỏa}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=2.460.(100-t)=920.(100-t)(J)$
Nhiệt lượng nước thu vào là :
$Q_{thu}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2}=4.4200.(t-30)=8400.(t-30)=8400t-252000(J)$
Ta có :
$Q_{thu}=90$%$Q_{tỏa}=90$%$920.(100-t)=828.(100-t)=82800-828t=8400t-252000$
⇔ $82800-828t=8400t-252000$
⇔ $9228t=334800$
⇒ $t≈36,28^{o}C$
Vậy nhiệt độ của nước trong thùng khi cân bằng nhiệt là $36,28^{o}C$