Người ta thả một miếng nhôm khối lượng 500g ở nhiệt độ 100 độ C vào 3kg nước làm nóng lên tới 30 độ C
a) nhiệt độ của miếng nhôm ngay khi có cân bằng nhiệt là bao nhiêu?
b) tính nhiệt lượng mà miếng nhôm tỏa ra
C) nước nóng lên thêm bao nhiêu độ?
Bỏ qua mọi sự mất mát nhiệt . Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K và nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tóm tắt:
M1=0,5kg
T1=100oC
M2=3kg
T2=30oC
C1=880J/kg.K
C2=4200J/kg.K
___________________________
a, t=?oC
b, Q1=?
c, t2↑?oC
giải
a,nhiệt lượng của nhôm toả ra là
ADCT:Q1=m1.c1.Δt1⇒Q1=0,5.880.(100-t)⇒Q1=440(100-t)(J)
Nhiệt lượng của nước thu vào là:
ADCT:Q2=m2.c2.Δt2⇒Q2=3.4200.(t-30)⇒Q2=12600(t-30)(J)
nhiệt lượng của nhôm toả ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào vì vậy:
440(100-t)=12600(t-30)
⇔$\frac{100-t}{t-30}$ =$\frac{12600}{440}$
⇔$\frac{100-t}{t-30}$= $\frac{315}{11}$
⇔1100-t=315t-9450
⇔-t-315t=-9450-1100
⇔-316t=-10550
⇔t≈33,4(oC)
b, nhiệt lượng miếng nhôm toả ra là:
ADCT:Q1=m1.c1.(t1-t)⇔Q1=0,5.880.(100-33,4)⇔Q1=29304(J)
c, nhiệt lượng của nước là:
ADCT:Q2=m2.c2.(t-t2)⇔Q2=3.4200.(33,4-30)⇔Q2=42840(J)
nước nóng thêm số oC là:
Δt=$\frac{Q2}{m2.c2}$ =$\frac{42840}{3.4200}$ =3,4(oC)
Vậy a, t=33,4oC
b, Q1=29304J
c, t2↑3,4oC
Đáp án:
$\begin{align}
& a){{t}_{cb}}={{30}^{0}} \\
& b){{Q}_{toa}}=30800J \\
& c){{t}_{nc}}=27,{{6}^{0}}C \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{m}_{n\hom }}=0,5kg;{{t}_{n\hom }}={{100}^{0}}C;{{m}_{nc}}=3kg;{{t}_{cb}}={{30}^{0}}C$
a) nhiệt độ của miếng nhôm ngay khi có cân bằng nhiệt bằng nhiệt độ của nước cân bằng: ${{t}_{cb}}={{30}^{0}}C$
b) Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra:
$\begin{align}
& {{Q}_{toa}}={{m}_{n\hom }}.{{c}_{n\hom }}.({{t}_{n\hom }}-{{t}_{cb}}) \\
& =0,5.880.(100-30) \\
& =30800J \\
\end{align}$
c) cân bằng nhiệt xảy ra:
$\begin{align}
& {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\
& \Leftrightarrow 30800={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{nc}}) \\
& \Leftrightarrow 30800=3.4200.(30-{{t}_{nc}}) \\
& \Rightarrow {{t}_{nc}}=27,{{6}^{0}}C \\
\end{align}$
nước tăng thêm:$\Delta t=30-27,6=2,{{4}^{0}}C$