Người ta viết số có 6 chữ số từ dãy số 1,2,3,4,5 sao cho trong đó có một số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần.Hỏi có bao nhiêu cách như vậy ?
Người ta viết số có 6 chữ số từ dãy số 1,2,3,4,5 sao cho trong đó có một số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần.Hỏi có bao nhiêu cách như vậy ?
Đáp án: 1800
Giải thích các bước giải:
Chọn 1 trong 5 số đã cho để xuất hiện 2 lần, ta có $C_5^1$=5 cách chọn
Gỉa sử số đó là 2, ta có bộ 6 số: 1,2,2,3,4,5
Số cách để sắp xếp 6 số trên thhành số có 6 chữ số là: 6! : 2=360 cách (phải chia 2 do mỗi số được tính 2 lần, vì vai trò của số 2 là giống nhau)
=> số cách viết số có 6 chữ số từ dãy số 1,2,3,4,5 sao cho trong đó có một số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần là: 360×5=1800
Đáp án: 360
Giải thích các bước giải:
Số cần lập: ABCDEF
+) Chọn 2 vị trí cho số xuất hiện 2 lần: \(C^{2}6\)
+) Chọn các số còn lại: 4!
Có 4!.\(C^{2}6\) =360 cách