nhà bạn Duyên có một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Gia đình bạn có làm thêm lối đi xung quanh cho khu vườn ở chiều dài 1m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng 42m^2. Tính diện tích lúc đầu của khu vườn.
Ai làm nhanh nhất mình cho câu trả lời hay nhất
Gọi chiều rộng khu vườn ban đầu là `x(m)(x>0)`
Chiều dài khu vườn ban đầu là :
`2x(m)`
Diện tích khu vườn ban đầu là :
`2x^2 (m^2)`
Chiều rộng sau này của khu vườn là :
`x+2(m)`
Chiều rộng sau này của khu vườn là :
`2x+1(m)`
Diện tích sau này của khu vườn là :
`(2x+1)(x+2) (m^2)`
Vì diện tích tăng `42m^2` nên ta có phương trình
`2x^2+42=(2x+1)(x+2)`
`⇔2x^2+42=2x^2+5x+2`
`⇔42-2=5x`
`⇔x=8`
Diện tích lúc đầu của khu vườn là :
`2.8^2=128(m^2)`
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng khu vườn ban đầu là x và 2x là chiều dài khu vườn ban đầu ( x>0)
Theo đề bài ta được pt :
( x + 2 ) . ( 2x + 1 ) – x . 2x = 42
⇔ 2x² + x + 4x + 2 – 2x² = 42
⇔ 5x = 40
⇔ x = 8 (n)
Vậy chiều rộng là 8m và chiều dài là 8 x 2 = 16m
diện tích lúc đầu của khu vườn là 16 x 8 = 128m²