Nhà Lan có 1 mảnh vườn trồng rau cải bắp, vườn được đánh thành nhiều luống. Lan tính rằng nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống tăng thên 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây cải bắp? ( số cây trong các luống như nhau)
Gọi số luống và số cây ở mỗi luống là: x,y (x>4,y>3)
Tổng số cây là: xy
Tăng thêm 8 luống rau, trồng ít đi 3 cây thì số rau toàn vườn ít đi 54 cây
-> (x+8)(y-3)=xy-54
<-> xy-3x+8y-24=xy-54
<-> -3x+8y=-30 (1)
Giảm đi 4 luống, tăng mỗi luống thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây
-> (x-4)(y+2)=xy+32
<-> xy+2x-4y-8=xy+32
<-> 2x-4y=40 (2)
Từ (1),(2)
-> x=50,y=15
-> vườn nhà Lan trồng: 50.15=750 cây
Đáp án:
750 cây
Giải thích các bước giải:
Gọi số luống và số cây ở mỗi luống là: x,y (x,y∈N*,x>4,y>3)
Tổng số cây là: xy
Tăng thêm 8 luống rau, trồng ít đi 3 cây thì số rau toàn vườn ít đi 54 cây
-> (x+8)(y-3)=xy-54
<-> xy-3x+8y-24=xy-54
<-> -3x+8y=-30 (1)
Giảm đi 4 luống, tăng mỗi luống thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây
-> (x-4)(y+2)=xy+32
<-> xy+2x-4y-8=xy+32
<-> 2x-4y=40 (2)
Từ (1),(2)
-> $\left \{ {{2x-4y=40} \atop {-3x+8y=-30}} \right.$ <-> $\left \{ {{x=50} \atop {y=15}} \right.$ ™
-> vườn nhà Lan trồng: 50.15=750 cây