Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh đi tham quan. Nếu dùng loại xe lớn chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe loại lớn chở nhiều hơn loại xe nhỏ là 15 học sinh. Tính số xe mỗi loại nếu nhà trường chỉ dùng một loại xe chở học sinh ?
Gọi số xe lớn và xe nhỏ lần lượt là $a,b(a,b\in\mathbb{N^*})$
Số xe lớn phải dùng ít hơn số xe nhỏ 2 chiếc
$\Rightarrow a=b-2$
Số học sinh trên 1 xe lớn là:$\dfrac{180}{a}$
Số học sinh trên 1 xe nhỏ là:$\dfrac{180}{b}$
Mỗi xe loại lớn chở nhiều hơn loại xe nhỏ là $15$ học sinh
$\Rightarrow\dfrac{180}{a}-\dfrac{180}{b}=15\\ \Leftrightarrow \dfrac{180}{b-2}-\dfrac{180}{b}=15\\ \Leftrightarrow \dfrac{180b-180(b-2)}{b(b-2)}=15\\ \Leftrightarrow \dfrac{180b-180b+360}{b^2-2b}=15\\ \Leftrightarrow \dfrac{360}{b^2-2b}=15\\ \Leftrightarrow 15b^2-30b-360=0\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=6\\ b=-4(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow a=4$
Vậy nếu chỉ dùng 1 loại thì cần $4$ xe loại lớn hoặc $6$ xe loại nhỏ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe lớn là a (ĐK:a>0)
số xe nhỏ là a+2
Mỗi xe lớn có số chỗ ngồi là:$\frac{180}{a}$
Mỗi xe nhỏ có số chỗ ngồi là:$\frac{180}{a+2}$
Ta có:$\frac{180}{a-15}$ =$\frac{180}{a+2}$
⇔-15a²-30a+360=0
⇔a=-6(loại)
a=4 (t/m)
Vậy số xe lớn nếu sử dụng là 4 chiếc xe.
Học tốt
@Minh