nhanh hộ nha: 10 phút thui làm ơn đi các idol
giải các pt sau
a, √$x^{2}$ -2x +4 =2x-2
b, √x+2 √x+1 = 2
chú thích:
a, căn của cả cụm x mũ 2 .. 4
b, căn của cả cụm x cộng hai nhân căn x-1
b2:
√ $2x^{2}$ – 2x +1=2x-1
chú thích: căn cả cụm từ 2x mũ 2 … đến +1
Điều kiện xác định: `2x-2>0 <=>2x>2=>x>1`
`sqrt{x^2-2x+4}=2x-2`
`<=>x^2-2x+4=4x^2-8x+4`
`<=>x^2-2x+4-4x^2+8x-4=0`
`<=>-3x^2+6x=0`
`<=>-3x(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Do `x>1=>x=2` là nghiệm của phương trình.
$\quad$
`sqrt{x+2} * sqrt{x}+1=2`
`<=>sqrt{x(x+2)}=2-1=1`
`<=>x^2+2x=1`
`<=>x^2+2x-1=0`
`Delta = 2^2-4*-1=8>0`
`=>x_1=(-2+sqrt{8})/(2*1)=-1+sqrt{2}`
`=>x_2=(-2-sqrt{8})/(2*1)=-1-sqrt{2}`
Vậy `x=-1 +- sqrt{2}` là các nghiệm của phương trình.
$\quad$
Điều kiện xác định: `2x-1>0<=>2x>1=>x>1/2`
`sqrt{2x^2-2x+1}=2x-1`
`<=>(sqrt{2x^2-2x+1})^2=(2x-1)^2`
`<=>2x^2-2x+1=4x^2-4x+1`
`<=>2x^2-2x+1-4x^2+4x-1=0`
`<=>-2x^2+2x=0`
`<=>-2x(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
Do `x>1/2=>x=1` là nghiệm của phương trình.