Nhờ mn giúp đỡ ạ
1. Tìm x để các biểu thức sau ∈ Z
a, $\frac{5}{2x-1}$
b, $\frac{2x+9}{x+3}$
c, $\frac{x-3}{x-5}$
2. Chứng tỏ A= $\frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản
4 Tính S= 1+2+2^2_2^3+…+2^2020 / 1-2^2021
Nhờ mn giúp đỡ ạ
1. Tìm x để các biểu thức sau ∈ Z
a, $\frac{5}{2x-1}$
b, $\frac{2x+9}{x+3}$
c, $\frac{x-3}{x-5}$
2. Chứng tỏ A= $\frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản
4 Tính S= 1+2+2^2_2^3+…+2^2020 / 1-2^2021
Mình chỉ biết làm bài 2 và 4 thôi nhé!
Bài 2:
Gọi d là ước chung của 12n+1 và 30n+2
=> 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d
=> 2(30n+2) – 5(12n+1) chia hết cho d
=> 60n+5 – 60n-4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản.
Bài 4:
Ta có: (1+2+2^2+…+2^2020)/(1-2^2021)
Gọi tử là A; mẫu là B xét:
A=1+2+2^2+…+2^2020
⇔ 2A=2+2^2+…+2^2020
⇔ 2A-A=(2+2^2+…+2^2020)-(1+2+2^2+…+2^2020)
⇔ A=2^2021-1
Mà B=1-2^2021 ⇒ A/B=(2^2021-1)/(1-2^2021)=-1
Bài 4 nha
Ta có: (1+2+2^2+…+2^2020)/(1-2^2021)
Gọi tử là A; mẫu là B xét:
A=1+2+2^2+…+2^2020
⇔ 2A=2+2^2+…+2^2020
⇔ 2A-A=(2+2^2+…+2^2020)-(1+2+2^2+…+2^2020)
⇔ A=2^2021-1
Mà B=1-2^2021 ⇒ A/B=(2^2021-1)/(1-2^2021)=-1