Nửa đtròn đk AB, M thuộc AB, H là điểm chính giữa cug AM, BH cắt AM tại I và tt Ax tại K, AH cắt BM tại E 22/09/2021 Bởi Margaret Nửa đtròn đk AB, M thuộc AB, H là điểm chính giữa cug AM, BH cắt AM tại I và tt Ax tại K, AH cắt BM tại E
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1.Vì H là điểm chính giữa cung AM→OH⊥AM→OH//BE(⊥AM)→H→OH⊥AM→OH//BE(⊥AM)→H là trung điểm AE vì O là trung điểm ABMà BH⊥AE→ΔBEABH⊥AE→ΔBEA cân tại B 2.Từ câu 1 →BH→BH là trung trực của AE→KE=KA→KE=KA Mà KA⊥AB,AH⊥KB→KA2=KH.KB→KE2=KH.KBKA⊥AB,AH⊥KB→KA2=KH.KB→KE2=KH.KB 3.Ta có ΔBEAΔBEA cân tại B→A,E∈(B,BA)→A,E∈(B,BA) →BE⊥AN→BE→BE⊥AN→BE là trung trực của AN→ˆENM=ˆEAM=ˆEBH(+ˆAEB=90o)→◊EIBN→ENM^=EAM^=EBH^(+AEB^=90o)→◊EIBN nội tiếp 4.Để ˆMKA=90oMKA^=90o →ΔEKM∼ΔMAB(g.g)→ΔEKM∼ΔMAB(g.g) →KEMA=EMMB=KMAB→EM.AB=MB.KM=AB2→KEMA=EMMB=KMAB→EM.AB=MB.KM=AB2 →KMAB=ABMB=MIIA→BI→KMAB=ABMB=MIIA→BI là phân giác góc B→ˆMKB=ˆKBA=ˆMBK=ˆHAM→ˆMBA=60o Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.Vì H là điểm chính giữa cung AM
→OH⊥AM→OH//BE(⊥AM)→H→OH⊥AM→OH//BE(⊥AM)→H là trung điểm AE vì O là trung điểm AB
Mà BH⊥AE→ΔBEABH⊥AE→ΔBEA cân tại B
2.Từ câu 1
→BH→BH là trung trực của AE
→KE=KA→KE=KA
Mà KA⊥AB,AH⊥KB→KA2=KH.KB→KE2=KH.KBKA⊥AB,AH⊥KB→KA2=KH.KB→KE2=KH.KB
3.Ta có ΔBEAΔBEA cân tại B
→A,E∈(B,BA)→A,E∈(B,BA)
→BE⊥AN→BE→BE⊥AN→BE là trung trực của AN
→ˆENM=ˆEAM=ˆEBH(+ˆAEB=90o)→◊EIBN→ENM^=EAM^=EBH^(+AEB^=90o)→◊EIBN nội tiếp
4.Để ˆMKA=90oMKA^=90o
→ΔEKM∼ΔMAB(g.g)→ΔEKM∼ΔMAB(g.g)
→KEMA=EMMB=KMAB→EM.AB=MB.KM=AB2→KEMA=EMMB=KMAB→EM.AB=MB.KM=AB2
→KMAB=ABMB=MIIA→BI→KMAB=ABMB=MIIA→BI là phân giác góc B
→ˆMKB=ˆKBA=ˆMBK=ˆHAM→ˆMBA=60o