Nung 14,4 gam hỗn hợp X gồm MgCO3 và CaCO3 đến khối lượng không đổi rồi dẫn toàn bộ khí thu được vào 120 ml dung dịch Ba(OH)2 1M thu được 15,76 gam kết tủa. Tính phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp X
Nung 14,4 gam hỗn hợp X gồm MgCO3 và CaCO3 đến khối lượng không đổi rồi dẫn toàn bộ khí thu được vào 120 ml dung dịch Ba(OH)2 1M thu được 15,76 gam kết tủa. Tính phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp X
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
\% {m_{MgC{O_3}}} = 58,33\% \\
\% {m_{CaC{O_3}}} = 41,67\%
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
MgC{O_3} \to MgO + C{O_2}\\
CaC{O_3} \to CaO + C{O_2}\\
{n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,12mol\\
{n_{BaC{O_3}}} = 0,08mol\\
\to {n_{Ba{{(OH)}_2}}} > {n_{BaC{O_3}}}
\end{array}\)
TH1: Tạo 1 muối trung hòa
\(\begin{array}{l}
C{O_2} + Ba{(OH)_2} \to BaC{O_3} + {H_2}O\\
{n_{C{O_2}}} = {n_{BaC{O_3}}} = 0,08mol
\end{array}\)
Gọi a và b lần lượt là số mol của MgCO3 và CaCO3
\(\left\{ \begin{array}{l}
84a + 100b = 14,4\\
a + b = 0,08
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = – 0,4\\
b = 0,48
\end{array} \right.\)
=> Nghiệm âm nên loại.
TH2: Tạo 2 muối: trung hòa và axit
\(\begin{array}{l}
C{O_2} + Ba{(OH)_2} \to BaC{O_3} + {H_2}O(1)\\
2C{O_2} + Ba{(OH)_2} \to Ba{(HC{O_3})_2}(2)\\
{n_{Ba{{(OH)}_2}(1)}} = {n_{BaC{O_3}}} = 0,08mol\\
\to {n_{Ba{{(OH)}_2}(2)}} = 0,04mol\\
\to {n_{C{O_2}}} = {n_{Ba{{(OH)}_2}(1)}} + 2{n_{Ba{{(OH)}_2}(2)}} = 0,16mol
\end{array}\)
Gọi m và k lần lượt là số mol của MgCO3 và CaCO3
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
84m + 100k = 14,4\\
m + k = 0,16
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
m = 0,1\\
k = 0,06
\end{array} \right.\\
\to {n_{MgC{O_3}}} = 0,1mol \to {m_{MgC{O_3}}} = 8,4g\\
\to {n_{CaC{O_3}}} = 0,06mol \to {m_{CaC{O_3}}} = 6g\\
\to \% {m_{MgC{O_3}}} = \dfrac{{8,4}}{{14,4}} \times 100\% = 58,33\% \\
\to \% {m_{CaC{O_3}}} = \dfrac{6}{{14,4}} \times 100\% = 41,67\%
\end{array}\)
Đáp án:
\(\%m_{CaCO_3}=41,67\%; \%m_{MgCO_3}=58,33\%\)
Giải thích các bước giải:
\(MgCO_3\xrightarrow{t^\circ} MgO+CO_2\\ CaCO_3\xrightarrow{t^\circ} CaO+CO_2\)
\(n_{Ba(OH)_2}=0,12\cdot 1=0,12\ \text{mol}; n_{BaCO_3}=\frac{15,76}{197}=0,08\ \text{mol}\)
Vì \(n_{BaCO_3}<n_{Ba(OH)_2}\) nên xảy ra hai trường hợp
TH1: Tạo một muối: \(BaCO_3\)
\(CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O\)
\(\to n_{CO_2}=n_{BaCO_3}=0,08\ \text{mol}\)
Gọi số mol \(MgCO_3, CaCO_3\) trong 14,4 gam X lần lượt là \(a,b\)
\(\to m_{hh}=84a+100b=14,4\ \text{gam}; n_{CO_2}=a+b=0,08\ \text{mol}\)
Giải được nghiệm âm suy ra loại
TH2: Tạo hai muối \(BaCO_3, Ba{(HCO_3)}_2\)
\(CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O\\ 0,08\ \,\, \,\,\,\,\,\,\,\,0,08\qquad\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,08\\ 2CO_2+Ba(OH)_2\to Ba{(HCO_3)}_2\\ 0,08\,\,\,\,\,\,\,\,0,12-0,08\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,04\)
\(\to n_{CO_2}=0,08+0,08=0,16\ \text{mol}\)
Gọi số mol \(MgCO_3, CaCO_3\) trong 14,4 gam X lần lượt là \(x,y\)
\(\to m_{hh}=84x+100y=14,4\ \text{gam}; n_{CO_2}=x+y=0,16\ \text{mol}\)
Giải được x=0,1; y=0,06
\(\to m_{CaCO_3}=0,06\cdot 100=6\ \text{gam}\to \%m_{CaCO_3}=\frac{6}{14,4}\cdot 100\%=41,67\%\to \%m_{MgCO_3}=100\%-41,67\%=58,33\%\)