Ở một phần ba đầu tiên của quãng đường xe chạy với vận tốc v1, ở phần ba thời gian cuối cùng xe chạy với tốc độ v3. Biết rằng ở đoạn đường thứ hai, tố

0 bình luận về “Ở một phần ba đầu tiên của quãng đường xe chạy với vận tốc v1, ở phần ba thời gian cuối cùng xe chạy với tốc độ v3. Biết rằng ở đoạn đường thứ hai, tố”

1. Đáp án:

   \({v_{tb}} = \sqrt {{v_1}{v_3}} \) 

   Giải thích các bước giải:

   Thời gian xe đi quãng đường đầu là:

   \[{t_3} = \dfrac{1}{3}t = \dfrac{1}{3}.\dfrac{s}{{{v_{tb}}}}\]

   Quãng đường thứ hai có độ dài là:

   \[{s_2} = s – {s_1} – {s_3} = s – \dfrac{1}{3}s – {v_3}.{t_3} = \dfrac{2}{3}s – {v_3}.\dfrac{s}{{3{v_{tb}}}}\]

   Vận tốc trung bình tính theo v1 và v3 là:

   \[\begin{array}{l}
   {v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{\dfrac{1}{3}s}}{{{v_1}}} + \dfrac{{\dfrac{2}{3}s – {v_3}.\dfrac{s}{{3{v_{tb}}}}}}{{{v_{tb}}}} + \dfrac{1}{3}.\dfrac{s}{{{v_{tb}}}}}}\\
    \Leftrightarrow {v_{tb}}.\left( {\dfrac{s}{{{v_1}}} + \dfrac{{2s – {v_3}\dfrac{s}{{{v_{tb}}}}}}{{{v_{tb}}}} + \dfrac{s}{{{v_{tb}}}}} \right) = 3s\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{{v_{tb}}}}{{{v_1}}} + 2 – \dfrac{{{v_3}}}{{{v_{tb}}}} + 1 = 3\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{{v_{tb}}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{v_3}}}{{{v_{tb}}}}\\
    \Leftrightarrow {v_{tb}} = \sqrt {{v_1}{v_3}} 
   \end{array}\]

   Bình luận