Ông Ba đầu tư 3 máy bơm để chống hạn hán.Biết thời gian làm của cả 3 máy nhanh hơn máy 1 làm một mình là 7h,nhanh hơn máy 2 là 10h và =1/4 thời gian l

Ông Ba đầu tư 3 máy bơm để chống hạn hán.Biết thời gian làm của cả 3 máy nhanh hơn máy 1 làm một mình là 7h,nhanh hơn máy 2 là 10h và =1/4 thời gian làm của máy 3.Hỏi thời gian làm việc của máy 1 và máy 3 là?
Giúp minh với nha mọi người.

0 bình luận về “Ông Ba đầu tư 3 máy bơm để chống hạn hán.Biết thời gian làm của cả 3 máy nhanh hơn máy 1 làm một mình là 7h,nhanh hơn máy 2 là 10h và =1/4 thời gian l”

  1. Gọi thời gian làm của máy 1 là $x$(h).

    Khi đó, thời gian làm của cả 3 máy là $x – 7$(h) ($x > 7$)

    Thời gian làm của máy 2 là $x – 7 + 10 = x+3$(h)

    Thời gian làm của máy 3 là $4x – 28$(h)

    Vậy trong 1h thì cả 3 máy làm đc số phần công việc là

    $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+3} + \dfrac{1}{4x-28} = \dfrac{(x+3)(4x-28) + x(4x-28) + x(x+3)}{x(x+3)(4x-28)} = \dfrac{9x^2 -41x -84}{(x^2 + 3x)(4x-28)}$

    Vậy thời gian 3 máy làm vc là $\dfrac{(x^2 + 3x)(4x-28)}{9x^2 – 41x – 84}$(h)

    Do đó ta có

    $x-7 = \dfrac{(x^2 + 3x)(4x-28)}{9x^2 – 41x – 84}$

    $<-> (x-7)(9x^2 – 41x – 84) = (x^2 + 3x)(4x-28)$

    $<-> 9x^3 -104x^2 +203x + 588 = 4x^3 -16x^2 – 84x$

    $<-> 5x^3 -88x^2 +287x+ 588 = 0$

    $<-> (x-7)(5x^2 – 53x -84) = 0$

    $<-> (x-7)(x-12)(5x + 7) = 0$

    Suy ra $x = 7$(loại) hoặc $x = 12$ hoặc $x = -\dfrac{7}{5}$(loại)

    Vậy thời gian làm việc của máy 1 và máy 3 lần lượt là $12$(h) và $20$(h).

    Bình luận

Viết một bình luận