Ông bình có mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích của mảnh đất sẽ tăng thêm 40m^2
a) Hãy tính chiều dài và chiều rộng ban đầu mảnh đất của ông Bình?
b) Ông Bình dự định sử dụng 25% diện tích mảnh đất để trồng cây ăn trái và 1/9 diện tích phần đất còn lại để đào ao thả cá. Phần đất còn lại ông Bình dự định bán với giá tiền 5,2 triệu đồng/ 1m^2. Hỏi nếu thực hiện theo dự định trên thì ông Bình thu được bao nhiêu tiền từ việc bán đất đất?
Đáp án:
a, Chiều dài: 50m, Chiều rộng: 30m
b, Thu được 5,2 tỷ đồng
Giải thích các bước giải:
a, Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu lần lượt là x;y (m) (x>y>0)
Chiều dài hơn chiều rộng 20m ⇒ x – y = 20 (1)
Tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích mảnh đất tăng $40m^2$
⇒ xy + 40 = (x+5)(y-2) ⇔ -2x + 5y = 50 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-y=20} \atop {-2x+5y=50}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=50} \atop {y=30}} \right.$
b, Diện tích mảnh đất là: S = x.y = 50.30 = 1500 $m^2$
Diện tích đất trồng cây ăn trái là: 25%S = 0,25.1500 = 375 $m^2$
Diện tích đất còn lại là: 1500 – 375 = 1125 $m^2$
Diện tích đất đào ao thả cá là: $\frac{1}{9}$.1125 = 125 $m^2$
Diện tích đất để bán là: 1125 – 125 = 1000 $m^2$
Ông Bình thu về được số tiền là: 5,2.1000 = 5200 (triệu) = 5,2 (tỷ đồng)