Ông giáp có 15m hàng rào rất đẹp. Ông muốn rào một sân vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát tường nhà ông để một chiều không phải r

Đáp án: $\frac{{225}}{8}{m^2}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều ko sát tường là x (m) (x>0)

Vì ông để 1 phần sát tường lại và ko cần rào nên 15m hàng rào là tổng chiều dài của 2 cạnh ko sát tường và 1 cạnh đối diện với phần sát tường

=> cạnh đối diện với phần sát tường là: 15-2.x (m)

=> diện tích sân vườn là:

$\begin{array}{l}
S = x.\left( {15 – 2x} \right)\\
 =  – 2{x^2} + 15x\\
 =  – 2.\left( {{x^2} – \frac{{15}}{2}x} \right)\\
 =  – 2.\left( {{x^2} – 2.x.\frac{{15}}{4} + \frac{{225}}{{16}}} \right) + 2.\frac{{225}}{{16}}\\
 =  – 2.{\left( {x – \frac{{15}}{4}} \right)^2} + \frac{{225}}{8} \le \frac{{225}}{8}\left( {{m^2}} \right)\\
 \Rightarrow GTLN:S = \frac{{225}}{8}\,{m^2}khi:x = \frac{{15}}{4}
\end{array}$

Vậy diện tích sân vườn là: $\frac{{225}}{8}{m^2}$