Ống hình trụ A có tiết diện S1 = 6 cm2, chứa nước có chiều cao h1 = 20 cm và ống hình trụ B có tiết diện S2 = 14 cm2, chứa nước có chiều cao h2 = 40 cm, hai ống được nối với nhau bằng một ống ngang nhỏ có khóa, mở khóa K để hai ống thông nhau.
a. Tìm chiều cao mực nước mỗi ống.
b. Đổ vào ống A lượng dầu m1 = 48g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh. Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là: dn = 10000N/m3, dd = 8000N/m3.
c. Đặt vào ống B một pít tông có khối lượng m2 = 56g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh.
làm cách lớp 8,giải thích chi tiết
$S_{1}=6cm²=6.10^{-4}m²$
$h_{1}=20cm=0,2m$
$S_{2}=14cm²=14.10^{-4}m²$
$h_{2}=40cm=0,4m$
$d_{n}=10000N/m³$
$d_{d}=8000N/m³$
$m_{1}=48g=0,048kg$
$m_{2}=56g=0,056kg$
———————–
a, Thể tích nước có trong cả hai ống là:
$V=S_{1}.h_{1}+S_{2}.h_{2}=6.10^{-4}.0,2+14.10^{-4}.0,4=6,8.10^{-4}m³$
Khi mở khóa k, mực nước ở mỗi ống là:
$V=(S_{1}+S_{2}).h$
$⇒h=\dfrac{V}{S_{1}+S_{2}}=\dfrac{6,8.10^{-4}}{6.10^{-4}+14.10^{-4}}=0,34m=34cm$
b, Thể tích dầu là: $V=\dfrac{10.m_{1}}{d_{d}}=\dfrac{10.0,048}{8000}=6.10^{-5}m³$
Chiều cao phần dầu là: $h_{d}=\dfrac{V}{S_{1}}=\dfrac{6.10^{-5}}{6.10^{-4}}=0,1m=10cm$
Khi mực chất lỏng ở hai nhánh cân bằng, xét áp suất từ mặt phân cách nước và dầu tại nhánh A, ta có:
$\dfrac{10.m_{1}}{S_{1}}=h_{n}.d_{n}$
$⇔h_{n}=\dfrac{10.m_{1}}{S_{1}.d_{n}}=\dfrac{10.0,048}{6.10^{-4}.10000}=0,08m=8cm$
$⇒Δh=h_{d}-h_{n}=10-8=2cm$
c, Ta có: $Δh’.d_{n}=\dfrac{10.m_{2}}{S_{2}}$
$⇒Δh’=\dfrac{10.m_{2}}{S_{2}.d_{n}}=\dfrac{10.0,056}{14.10^{-4}.10000}=0,04m=4cm$