p = 1 / 1x2x3x4 + 1 / 2x3x4x5 + … + 1 / n x ( n + 1) x ( n + 2 ) x ( n + 3) tính tổng

0 bình luận về “p = 1 / 1x2x3x4 + 1 / 2x3x4x5 + … + 1 / n x ( n + 1) x ( n + 2 ) x ( n + 3) tính tổng”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:P=1 / 1x2x3x4 + 1 / 2x3x4x5 + … + 1 / n x ( n + 1) x ( n + 2 ) x ( n + 3)

             P=1/3 x [3 / 1x2x3x4 + 3 / 2x3x4x5 + … + 3/ n x ( n + 1) x ( n + 2 ) x ( n + 3)]

             P=1/3 x [1/1x2x3-1/2x3x4+1/2x3x4-1/3x4x5+. . .+1/ n x ( n + 1) x ( n + 2 )-1/( n + 1) x     ( n + 2 ) x ( n + 3)]

           P=1/3 x [1/1x2x3-1/( n + 1) x ( n + 2 ) x ( n + 3)]

   Khi nào n là gì thì bạn cứ áp dụng rồi tính nhé

   Chúc bạn làm tốt

   Bình luận

2. `P = 1/(1 × 2 × 3 × 4) + 1/(2 × 3 × 4 × 5) + … + 1/(n × (n + 1) × (n + 2) × (n + 3))`

   `=> P × 3 = 3/(1 × 2 × 3 × 4) + 3/(2 × 3 × 4 × 5) + … + 3/(n × (n + 1) × (n + 2) × (n + 3))`

   `= 1/(1 × 2 × 3) – 1/(2 × 3 × 4) + 1/(2 × 3 × 4) – 1/(3 × 4 × 5) + … + 1/(n × (n + 1) × (n + 2)) – 1/((n + 1) × (n + 2) × (n + 3))`

   `= 1/(1 × 2 × 3) – 1/((n + 1) × (n + 2) × (n + 3))`

   `= 1/6 – 1/((n + 1) × (n + 2) × (n + 3))`

   `=> P = (1/6 – 1/((n + 1) × (n + 2) × (n + 3)))/3`

   Bình luận