p= √X +1/ √X-2+2 √X/ √x+2+2+5 √x/4-x a) Rút gọn P b) Tìm x để P= 1

0 bình luận về “p= √X +1/ √X-2+2 √X/ √x+2+2+5 √x/4-x a) Rút gọn P b) Tìm x để P= 1”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)DKxd:x \ge 0;x \ne 4\\
   P = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 – x}}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) + 2\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right) – 2 – 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{x + 3\sqrt x  + 2 + 2x – 4\sqrt x  – 2 – 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{3x – 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\\
   b)P = 1\\
    \Rightarrow \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} = 1\\
    \Rightarrow 3\sqrt x  = \sqrt x  + 2\\
    \Rightarrow 2\sqrt x  = 2\\
    \Rightarrow \sqrt x  = 1\\
    \Rightarrow x = 1\left( {tmdk} \right)\\
   Vậy\,x = 1
   \end{array}$

   Bình luận