P=(x+2)/(x+3)-5/(x^2+x-6)+1/(2-x) a) tìm x để P=-3/4 b)tìm các gtrị x để P nguyên c) tính P khi x^2-9=0

0 bình luận về “P=(x+2)/(x+3)-5/(x^2+x-6)+1/(2-x) a) tìm x để P=-3/4 b)tìm các gtrị x để P nguyên c) tính P khi x^2-9=0”

1. Đáp án:

    a)x=$\frac{22}{7}$ 

   b)x∈{0;1;3;4}

   c)Khi x=3 thì P=-1

   Giải thích các bước giải:

   \(
   \begin{array}{l}
    P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} – \frac{5}{{x^2  + x – 6}} + \frac{1}{{2 – x}} \\ 
    Đk:x \ne  – 3;x \ne 2 \\ 
    P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} – \frac{5}{{(x – 2)(x + 3)}} – \frac{1}{{x – 2}} \\ 
     = \frac{{(x + 2)(x – 2)}}{{(x + 3)(x – 2)}} – \frac{5}{{(x – 2)(x + 3)}} – \frac{{x + 3}}{{(x – 2)(x + 3)}} \\ 
     = \frac{{x^2  – 4 – 5 – x – 3}}{{(x – 2)(x + 3)}} \\ 
     = \frac{{x^2  – x – 12}}{{(x – 2)(x + 3)}} \\ 
     = \frac{{(x – 4)(x + 3)}}{{(x – 2)(x + 3)}} \\ 
     = \frac{{x – 4}}{{x – 2}} \\ 
    a)P = \frac{{ – 3}}{4} \Leftrightarrow \frac{{x – 4}}{{x – 2}} = \frac{{ – 3}}{4}(x \ne  – 3;x \ne 2) \\ 
     \Leftrightarrow 4x – 16 =  – 3x + 6 \\ 
     \Leftrightarrow 7x = 22 \\ 
     \Leftrightarrow x = \frac{{22}}{7} \\ 
    b)P = \frac{{x – 4}}{{x – 2}} = \frac{{x – 2 – 2}}{{x – 2}} = 1 – \frac{2}{{x – 2}}(x \ne  – 3;x \ne 2) \\ 
    P \in Z \Leftrightarrow \frac{2}{{x – 2}} \in Z \Leftrightarrow x – 2 \in Ư(2) = {\rm{\{ }} \pm {\rm{1;}} \pm {\rm{2\} }} \\ 
    {\rm{ =  > x}} \in {\rm{\{ 0;1;3;4\} ™}} \\ 
    {\rm{c)P = }}\frac{{{\rm{x – 4}}}}{{{\rm{x – 2}}}}(x \ne  – 3;x \ne 2) \\ 
    {\rm{x}}^{\rm{2}}  – 9 = 0 \\ 
     \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
      {x = 3(tm)}  \\
      {x =  – 3(ktm)}  \\
   \end{array}} \right. \\ 
     + )x = 3 =  > P = \frac{{3 – 4}}{{3 – 2}} =  – 1 \\ 
    \end{array}
   \)

   Bình luận