P(x)= -5x mũ 4+ 2x mũ 3- 6x mũ 2+3 – 5x
Q(x)= 5x mũ 4- 2x mũ 3 + 6x mũ 2 – 7 + x
Tìm đa thức M(x) sao cho Q(x) + M(x)= -P(x)
P(x)= -5x mũ 4+ 2x mũ 3- 6x mũ 2+3 – 5x Q(x)= 5x mũ 4- 2x mũ 3 + 6x mũ 2 – 7 + x Tìm đa thức M(x) sao cho Q(x) + M(x)= -P(x)
By Autumn
$Q(x) + M(x)= -P(x)$
=> $5x^4 – 2x^3 +6x^2 – 7 +x + M(x) = 5x^4 – 2x^3 +6x^2 -3 +5x $
$=> M(x) = 5x^4 – 2x^3 +6x^2 -3 +5x – (5x^4 – 2x^3 +6x^2 – 7 +x) $
=$ 5x^4 – 2x^3 +6x^2 -3 +5x – 5x^4 + 2x^3 – 6x^2 +7 -x$
= $ (5x^4 – 5x^4) – (2x^3 – 2x^3 ) + (6x^2 – 6x^2) + (5x-x) – (3-7)$
$= 4x +4 $
Vậy $M(x) = 4x +4$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
M(x)=-P(x)-Q(x)
= -(-5$x^{4}$ +2x³-6x²+3-5x)-(5$x^{4}$ -2x³+6x²-7+x)
=5$x^{4}$ -2x³+6x²-3+5x-5$x^{4}$ +2x³-6x²+7-x
= 4x+4